sexta-feira, 11 de novembro de 2011

Obstáculos Epistemólogicos


Obstáculos Epistemológicos e didáticos

No texto: Obstáculos epistemológicos e Didáticos do prof. Luiz Carlos Pais ele nos mostra como é importante a construção dos conceitos em matemática, observando que esta construção quando não assimilada e fundamentada se torna um obstáculo para o professor, ao passo que também será um obstáculo para o aluno construir o seu próprio conhecimento.

Idéia esta compartilhada pelo texto: Obstáculos Epistemológicos de Maristela Gonçalves Gomes quando coloca que o professor pode se tornar um obstáculo na formação matemática do aluno.

Interessante notar que para o Professor Pais o obstáculo se instala quando um determinado conteúdo é apresentado como produto final sem que as etapas deste produto sejam adequadamente explicitadas, pois coloca que quando da construção de um determinado conceito os matemáticos passam por diversas rupturas para construção deste conceito, assim como nós quando estamos construindo o nosso conhecimento.

Ficando assim caracterizado segundo Bachelard:

"Quando se procuram as condições psicológicas do progresso da ciência, logo se chega à convicção de que é em termos de obstáculos que o problema do conhecimento científico deve ser colocado. E não se trata de considerar obstáculos externos, como a complexidade e a fugacidade dos fenômenos, nem de incriminar a fragilidade dos sentidos e do espírito humano: é no âmago do próprio ato de conhecer que aparecem, por uma espécie de imperativo funcional, lentidões e conflitos. É aí que mostraremos causas de estagnação e até de regressão, detectaremos causas de inércia às quais daremos o nome de obstáculos epistemológicos. O conhecimento do real é luz que sempre projeta algumas sombras. Nunca é imediato e pleno. (...)” BACHELARD (1938)

Outro dado importante é em relação ao cuidado que devemos ter em relação ao que são os obstáculos epistemológicos e de como eles são colocados na relação ensino aprendizagem.

Os obstáculos epistemológicos colocados por Gaston Bachelard são mais evidentes nas ciências que contam com maior passado de objetividade e que possuem um elevado grau de objetividade. Assim, para ele, as matemáticas correspondem a essa objetividade e coloca que para que a ciência conseguisse romper com a visão ingênua da ciência tida até o século XVIII teve que superar diversos obstáculos epistemológicos par atingir um estágio cientifico.

Os principais obstáculos epistemológicos enumerados por Bachelard (1938) são os seguintes:

A primeira experiência ou observação primeira, opinião: É repleta de imagens e sempre colocada antes e acima de toda crítica. Descrevê-la já é fator de arrebatamento. O espírito científico deve formar-se contra a Natureza, contra o encantamento, o colorido e o corriqueiro. A Natureza só pode ser verdadeiramente compreendida quando lhe fazemos resistência. É preciso considerar que entre a observação arrebatadora e a experimentação não há continuidade, mas ruptura. O obstáculo aqui surge com o apagamento da ruptura, quando ela se torna unidade, continuidade, desenvolvimento.

• Generalização: Acontece no instante seguinte às primeiras observações, quando já não há mais nada a observar. Os olhos deslumbrados fecham-se, então, num sistema que, por ser o primeiro, é sempre falso. Para Bachelard, a generalização apressada e fácil proporciona um perigoso prazer intelectual que leva o pensamento à imobilidade. O pensamento científico se engana quando segue duas tendências contrárias: a atração pelo particular e a atração pelo universal, que se caracterizam um, pelo conhecimento em compreensão e outro, pelo conhecimento em extensão. A saída desse impasse será encontrada com a criação de uma nova palavra que designe essa atividade do pensamento empírico inventivo. Para Bachelard, a fecundidade de um conceito científico é proporcional ao seu poder de deformação , que implica a necessidade de incorporar as condições de aplicação à própria essência da teoria.

• Primeiros conhecimentos gerais: São constituídos pelas interdições sociais. A experiência natural só virá depois para acrescentar prova material à lei. Assim, a queimadura confirma as interdições sociais, valorizando, aos olhos da criança, a inteligência paterna. O primeiro conhecimento geral sobre o fogo, por exemplo - "não se pode tocá-lo" -, é alcançado por meio da interdição social. No entanto, para que alguém o transforme num conhecimento pessoal, é preciso a desobediência engenhosa movida pelo desejo de saber, saber tanto ou mais que nossos pais e mestres (1937).

Obstáculo verbal : Trata-se de uma falsa justificação obtida com a ajuda de uma palavra explicativa; extensão abusiva das imagens visuais; estranha inversão que pretende desenvolver o pensamento ao analisar um conceito, no lugar de inserir um conceito particular numa síntese racional.

Substancialização : Um dos mais difíceis obstáculos a superar porque se apóia numa filosofia fácil. É a explicação monótona das propriedades por meio da substância; necessidade de explicação minuciosa, sintoma dos espíritos não científicos que pretendem nada negligenciar e dar conta de todos os aspectos da experiência concreta. É um obstáculo constituído por intuições dispersas e opostas, aproveitando-se dos artifícios da linguagem. Condensa num só objeto todos os conhecimentos em que esse objeto desempenha um papel sem se preocupar com a hierarquia dos papéis empíricos. Seu uso constrói mitos do tipo: o que é oculto é fechado, mito do interior , do íntimo , da continência , da concentração substancial , da valorização do comprimido , da substância virginal , etc.

• Conhecimento unitário e pragmático: A unidade é um princípio que sempre foi desejado para o espírito pré-científico que fazia com que as diversas atividades naturais se tornassem manifestações de uma só Natureza - por exemplo: o que é verdadeiro para o grande deve ser igualmente verdadeiro para o pequeno. As analogias não ajudam nenhuma pesquisa. Pelo contrário, provocam fugas de idéias, impedem a curiosidade. Trata-se da crença numa unidade harmônica do mundo que leva ao estabelecimento de uma sobre determinação bem característica da mentalidade pré-científica. A ciência contemporânea, ao contrário, se instrui sobre sistemas isolados, sobre unidades parcelares e tem como princípio epistemológico a afirmação de que as quantidades desprezíveis devem ser desprezadas e não unificadas. O que conta são as determinações puramente plausíveis e nunca provadas. Todo pragmatismo, por sua vez, acaba exagerando pelo simples fato de ser um pensamento mutilado em função da indução utilitária. No uso pragmático apenas a utilidade é clara e capaz de explicar; nela se encontra a função real do verdadeiro. No entanto, esse modo utilitário de ver é uma aberração porque as explicações finalistas são sempre perigosas.

Realismo : Pode ser considerado a única filosofia inata, uma vez que para o realista a substância de um objeto é aceita como um bem pessoal. Para Bachelard, todo realista é um avarento e todo avarento é um realista. Trata-se do sentimento de ter e do complexo do pequeno lucro. Não perder nada é, de saída, uma prescrição normativa que se torna uma descrição: passa do normativo para o positivo. O principal axioma do realismo não provado - nada se perde, nada se cria - é uma afirmação de avarento.

Obstáculo animista : A natureza, em todos os seus fenômenos, é envolvida numa teoria geral do crescimento e da vida. A crença no caráter universal da vida pode ocasionar exageros incríveis quando verificada em casos concretos. Vida torna-se uma palavra mágica, valorizada. Qualquer outro princípio esmaece quando se pode invocar um princípio vital.

• O mito da digestão : A digestão é a origem do mais forte realismo, da mais abrupta avareza. Bachelard destaca aqui a função de posse como objeto de todo um sistema de valorização. O alimento sólido e consistente torna-se mais prezado. O beber não significa nada diante do comer. A fome é, portanto, a necessidade natural de possuir o alimento sólido, durável, integrável, assimilável, verdadeira reserva de força e poder.

O mito da geração : o mito da digestão esmaece quando comparado ao da geração: o ter e o ser nada são diante do devir . É preciso querer para tornar-se.

• A influência da libido no conhecimento objetivo: Pode ser observada nos pormenores da pesquisa objetiva disfarçada sob modalidades metafóricas. Uma das mais utilizadas é a idéia de germe e semente. Bachelard fornece exemplos de operações alquímicas que foram descritas como cópulas cuidadosamente observadas.

O quantitativo : O conhecimento objetivo imediato já é falso por ser qualitativo uma vez que marca o objeto com impressões subjetivas e certezas prematuras. Por isso, pensa-se que o conhecimento quantitativo escaparia a esses perigos. Mas grandeza não é sinônimo de objetividade. Os obstáculos epistemológicos andam aos pares. Por isso, no reino da quantidade, a um matematismo demasiadamente vago se opõe a atração por outro, demasiado preciso; ao excesso de precisão no reino da quantidade corresponde outro, no da qualidade. O privilégio do quantitativo é fruto da crença maior do cientista na medida do que na realidade do objeto. Ele deixa escapar as relações do objeto em nome do esgotamento de sua determinação quantitativa. A mensuração depende de uma reflexão adequada e não o contrário depende de um instrumental construído especificamente para o que se quer avaliar. A física moderna não postula o sobre determinismo ou a correlação universal característicos do período pré-científico. Para se passar do espírito filosófico ao científico é preciso que se aceite uma redução do alcance do determinismo. Na cultura científica tudo não é possível , o direito de desprezar . O principio de desprezabilidade está na base do cálculo diferencial. É preciso que se desenvolva o hábito do pensamento discursivo, pois a intuição nunca deve ser um dado, mas apenas uma ilustração. Para que o espírito científico se constitua como um conjunto de erros retificados é preciso que ele vença os inúmeros obstáculos epistemológicos. Eis o ponto de vista de Bachelard: "Psicologicamente, não há verdade sem erro retificado. A psicologia da atitude objetiva é a história de nossos erros pessoais" (1938, p.293).

Conhecendo estes obstáculos temos então que observar até onde estes mesmos obstáculos interferem no nosso compreender de como ensinamos um determinado conceito, entendendo aqui que conceito como algo que já tenha sido estabelecido e compreendido anteriormente, que pode ser de certa forma que superficial, o que no falar de Bachelard(1999) apud Gomes coloca como o primeiro obstáculo a ser superado é o da opinião, porque se não estivermos embasados, cientes de que este conceito esteja fundamentado e validado, teremos apenas uma suposição, opinião dele, então não teremos a clareza e nem a objetividade para transformá-lo didaticamente, isto é fazer a transposição didática deste conceito pela interpretação de Gomes, enquanto Pais nos coloca também como uma forma simplificada de transmitir um determinado conteúdo didático, exemplificando como os conteúdos são apresentados nos livros didáticos, o que pode se levar a generalidade que segundo Bachelard: é o que acontece no instante seguinte a primeira observação, quando não tem mais nada a observar.

Voltamos ao que muitos pesquisadores colocam que cabe aos futuros professores a sua constante reciclagem, constante aprendizagem. Busco na fala do Prof. Antonio Novoa:

“Formar é forma-se”, pois que nesta busca para formar estamos nos formando pessoas melhores

Alguns exemplos de obstáculos didáticos segundo o Prof. Alzir F. Marinho:

1. Nas resoluções das equações, ensinadas no Ensino Fundamental:

- Fica estabilizado no plano intelectual: “passa de um membro para o outro muda o sinal”.

Assim: Ao resolver a equação 2x – 8 = 6, fazemos 2x = 8 + 6.

-Dificuldades na evolução da aprendizagem: Ao continuar a resolução, alguns alunos erram ao fazer 2x = 14; x = 14/-2 =−7. Entendem que ao passar o 2 para o segundo membro (dividindo), muda o sinal.

-Procedimentos didáticos para rompermos as dificuldades: O professor deve promover o significado de uma equação; mostrar as justificativas para os procedimentos usados; Desenvolver o cálculo mental; Desenvolver a habilidade da verificação da resposta do problema.

2. Nas regras de sinais, ensinadas no Ensino Fundamental:

-Fica estabilizado no plano intelectual: Nas operações aritméticas da adição e subtração, números com sinais iguais somamos e damos o mesmo sinal; números com sinais diferentes, subtraímos e damos o sinal do maior número.

Assim: - 5 – 3 = -8; - 6 + 2 = - 4.

-Dificuldades na evolução da aprendizagem: Ao fazerem as operações aritméticas da multiplicação e divisão, fazem , como exemplo, (-2) x (-3) = - 6; (-4) x ( +5) = +20

Transferem as regras da adição e subtração para o produto.

- Procedimentos didáticos para rompermos as dificuldades: Devemos apresentar modelos matemáticos justificando as regras de sinais.

Referências

BACHELARD, Gaston. A formação do Espírito Científico. 5a. reimpressão. Tradução: Esteia dos Santos Abreu. Rio de Janeiro: ContraPonto, 1996.

BERTOCHE, Gustavo. A objetividade da ciência. Rio de Janeiro: eBooksBrasil, 2006.

GOMES, Maristela Gonçalves. “Obstáculos Epistemológicos, Obstáculos Didáticos e o conhecimento matemático nos cursos de formação de professores das series iniciais.” Contraponto, se/dez de 2002: 423-437. Disponível:http://www6.univali.br/seer/index.php/rc/article/view/181/153

PAIS, Luiz Carlos. “Obstáculos epistemológicos e didáticos.” Disponível: http://people.ufpr.br/~trovon/cursos/especializacao2009/obstaculos.pdf (acesso em 25 de setembro de 2011).

Sites:

http://www.epistemologia.ufrj.br/index.php?option=com_content&view=article&id=9:cap1

Acesso em 26 de setembro de 2011.

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